domingo, 23 de febrero de 2014

¿Cómo debe ser la mesa para Carcassonne? Parte I



Nuestros amigos de Juegópteros nos hicieron el otro día una pregunta muy interesante.

¿Qué tamaño debe tener una mesa para poder jugar al Carcassonne?

Podríamos haber optado por una respuesta sencilla tipo "cualquiera mesa te puede valer, más o menos" pero decidimos comenzar el estudio que hoy publicamos. Pedimos a Juegópteros que nos enviase las medidas de su mesa principal: 150 cm x 75 cm.


Hemos comenzado por el estudio de partidas de 1vs1 y hemos obtenido las siguientes conclusiones.

Para partidas 1vs1 con la Técnica del Mantel
se recomienda una superficie de juego de, al menos, 65 cm x 65 cm
sin incluir la zona del marcador.

Para partidas 1vs1 con la Regla del Fin del Mundo 
se recomienda una superficie de juego de, al menos, 75 cm x 75 cm
sin incluir la zona del marcador.

Podemos felicitar a Juegópteros porque su mesa, 10 cm más larga que las habituales mesas de 140 cm x 75 cm, es perfecta para albergar dos zonas de juego simultáneas. Pero además en Juegópteros pueden colocar una segunda mesa que les permitiría realizar actividades con un máximo de 16 jugadores.

Las indicaciones mostradas son la conclusión del siguiente estudio sobre el área necesaria para desarrollar partidas de Carcassonne.



INTRODUCCIÓN

Para comenzar, el tamaño necesario depende de si se aplica la Regla del Fin del Mundo o si por el contrario se emplea la Técnica del Mantel.

La Regla del Fin del Mundo consiste en mantener la pieza de inicio en la posición central de la mesa. A medida que va avanzando la partida es posible que las piezas de territorio alcancen los límites de la mesa o zona de juego. Según esta norma no se permite la colocación de las piezas que no estén totalmente apoyadas sobre la mesa lo que supone un aspecto táctico adicional. Las piezas no se desplazan en bloque para permitir la colocación de nuevas losetas en las zonas agotadas.

Por el contrario la Técnica del Mantel sí permite desplazar las piezas para permitir que se sigan colocando losetas en la zona en la que se haya agotado el espacio. Si bien se puede hacer losetas por loseta, este proceso resulta más sencillo si se juega sobre un mantel ya que basta deslizarlo para desplazar con seguridad losetas y seguidores.

Nosotros siempre nos inclinamos por la Regla del Fin del Mundo. La Técnica del Mantel puede presentar cierto aspecto injusto salvo que la mesa sea realmente grande. Es posible que se pueda aplicar un par de veces pero que a partir de un cierto instante se haya agotado totalmente el tamaño de la mesa. Los siguientes deslizamientos ya no se podrían aplicar perjudicando a algunos jugadores y beneficiando a otros. Por su parte, la Regla del Fin del Mundo permite que los jugadores conozcan desde el principio las dimensiones reales de la zona de juego. Por otro lado, en torneos y actividades de tienda es poco frecuente contar con manteles de tela que permitan aplicar esta técnica.

No obstante nuestro estudio incluye conclusiones diferenciadas para cada una de las dos opciones.


PARTIDAS DE DOS JUGADORES

La primera parte del estudio se centra en las partidas 1 vs 1. Se han analizado 100 partidas en las que se ha registrado el número de piezas colocadas en cada una de las direcciones: Norte, Este, Sur y Oeste.


La siguiente tabla muestra la distribución de partidas con los diferentes números de filas/columnas definitivas. Dado que el estudio se ha desarrollado con cien partidas estos datos coinciden con los valores expresados en porcentajes. Por ejemplo, como podemos observar en la tabla, un 17% de las partidas ha finalizado con 4 columnas a la izquierda de la pieza de inicio, un 4% de las partidas presentó 10 filas por encima de la pieza de inicio,...

Porcentaje de partidas que han finalizado con determinado número de losetas en cada una de las direcciones

Comenzaremos analizando la distribución de filas colocadas por encima de la pieza de inicio. Los valores se encuentran comprendidos entre 2 y 11 filas, con una media de 6.37 y una desviación típica de 1.41.

Distribución de partidas (%) en función de losetas colocadas en el Norte

La distribución de piezas hacia la derecha no es muy diferente a la anterior. Los valores se encuentran comprendidos entre 1 y 10 columnas, con una media de 5.72 y una desviación típica de 1.42.

Distribución de partidas (%) en función de losetas colocadas en el Este

La distribución de filas por debajo de la pieza de inicio presenta valores comprendidos entre 1 y 10, con una media de 4.87 y una desviación típica de 1.33.

Distribución de partidas (%) en función de losetas colocadas en el Sur

Por último, la distribución de columnas a la izquierda de la pieza de inicio presenta valores comprendidos entre 2 y 12, con una media de 5.78 y una desviación típica de 1.51.

Distribución de partidas en función de losetas colocadas en el Oeste

La siguiente gráfica muestra conjuntamente las distribuciones de todas las direcciones. El comportamiento es muy similar en todas ellas.

Distribución de partidas (%) en función de losetas
colocadas en cada una de las direcciones

El siguiente gráfico muestra la comparativa de las medias así como las desviaciones típicas. Llama la atención la influencia que tienen los diferentes laterales de la pieza de inicio. La dirección en la que los jugadores colocan más losetas en la que la pieza de inicio tiene un segmento de ciudad mientras que en la dirección opuesta, donde existe campo, la colocación de losetas es menor. En una situación intermedia se encuentran los otros dos laterales; ambos contienen un camino.

Medias y desviaciones típicas de cada dirección

A la vista de estos resultados, y sobre todo cuando la mesa acepte un número par de losetas en la dirección Norte - Sur, parece razonable reservar un mayor espacio por encima de la pieza inicial.

Distribución especial para el caso de losetas pares en el eje Norte-Sur


PARTIDAS DE DOS JUGADORES (Técnica del mantel)

Si se emplea la Técnica del Mantel lo que realmente nos interesa en conocer la dimensión máxima que acaban ocupando las losetas ya sea en el eje Norte - Sur, o en el eje Este - Oeste. La siguiente tabla muestra la distribución de las partidas atendiendo al máximo tamaño que se alcanza. Nos interesa el mayor valor entre número de columnas y número de filas (incluyendo a la propia pieza de inicio).

Tabla de distribución de partidas
según el eje de máxima ocupación

Los datos de la tabla anterior se muestran en la siguiente gráfica.

Gráfica de distribución de partidas según el eje de máxima ocupación

La gran pregunta es si con cierto tamaño de mesa podemos jugar con garantías al Carcassonne. La siguiente tabla muestra el porcentaje de partidas 1vs1 que se pueden desarrollar con éxito en función del tamaño de la mesa y aplicando la Técnica del Mantel. Lógicamente, a medida que la mesa es mayor va aumentando el porcentaje de partidas admitidas ya se van acumulando los porcentajes anteriores.

Porcentaje de partidas que se pueden desarrollar
en función del tamaño de la mesa

Las mesas de 60 cm x 60 cm resultan excesivamente pequeñas para jugar al Carcassonne ya que incluso utilizando la Técnica del Mantel sólo existe un 54% de probabilidad de que la partida encaje en su superficie. Las mesas de 75 cm x 75 cm resultan casi perfectas ya que admiten el 96% de las partidas.


PARTIDAS DE DOS JUGADORES (Regla del Fin del Mundo)

Aplicando la Regla del Fin del Mundo la situación es distinta. No es posible, por ejemplo, compensar un crecimiento elevado hacia la derecha con un crecimiento pequeño hacia la izquierda. La mesa debe ofrecer un área suficientemente grande en cada una de las cuatro direcciones ya que los problemas surgirán en cuanto cualquiera de ellas alcance el valor máximo aunque en las otras direcciones apenas se hayan colocado piezas.

Tabla de distribución de partidas
según la dirección (N E S O) de máxima ocupación

Los datos de la tabla anterior se muestran en la siguiente gráfica.

Gráfica de distribución de partidas
según la dirección (N E S O) de máxima ocupación

De nuevo la gran pregunta es si con cierto tamaño de mesa podemos jugar con garantías al Carcassonne. La siguiente tabla muestra el porcentaje de partidas 1vs1 que se pueden desarrollar con éxito en función del tamaño de la mesa y aplicando la Regla del Fin del Mundo. Lógicamente, a medida que la mesa es mayor va aumentando el porcentaje de partidas admitidas ya se van acumulando los porcentajes anteriores.

Porcentaje de partidas que se pueden desarrollar
en función del tamaño de la mesa

Al aplicar la Regla del Fin del Mundo las mesas de 60 cm x 60 cm resultan todavía menos adecuadas que antes ya que sólo existe un 12% de probabilidad de que la partida encaje en su superficie. Las mesas de 80 cm x 80 cm resultarían más adecuadas ya que admitirían el 79% de las partidas.

Uno de los casos más frecuentes son las mesas de 140 cm x 75 cm. Permiten la colocación de 16 filas de losetas a lo ancho y un número muy elevado a lo largo. Es una de las situaciones en las que tiene sentido privilegiar la zona Norte, colocando la pieza de inicio ligeramente desplazada del centro de la mesa de tal forma que exista hueco para 8 losetas en el Norte y 7 losetas en el Sur. Con esta disposición las condiciones son muy favorables ya que existe un 89% de probabilidad de que la partida se desarrollo sin problemas de espacio.


ASPECTOS COMPLEMENTARIOS Y CONCLUSIONES

Este estudio se ha desarrollado partiendo de partidas con una superficie de juego ilimitada. De existir una zona concreta de juego, muchas de las piezas que se han colocado en las zonas más alejadas y que por lo tanto han aumentado la zona necesaria se podrían haber colocado igualmente en otras posiciones sin que esto supusiera perjuicio alguno para los jugadores. Por ello los porcentajes de éxito en partidas con una superficie de juego limitada y conocida por los jugadores serían en realidad superiores a los obtenidos.

Por otro lado no debemos olvidar que el análisis realizado se centra en la zona de juego (colocación de losetas) y no incluye la zona necesaria para el marcador. Éste a veces se puede ir acomodando en función de la posición que vayan ocupando las losetas.

Teniendo en cuenta los resultados estadísticos del estudio así como la apreciación anterior podríamos finalizar con dos sencillas indicaciones:


Para partidas 1vs1 con la Técnica del Mantel se recomienda una superficie de juego de, al menos, 65 cm x 65 cm sin incluir la zona del marcador.


Para partidas 1vs1 con la Regla del Fin del Mundo se recomienda una superficie de juego de, al menos, 75 cm x 75 cm sin incluir la zona del marcador.


Carcassonne, Pieza de Inicio



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